Le serie storiche.
Per serie storica si intende una successione di dati osservati, relativamente ad un determinato fenomeno (Y), e ordinati secondo la variabile tempo t (per t = 1, 2, …, N).
Nell’approccio classico all’analisi delle serie storiche, il valore di Y al tempo t (Yt) è considerato come il risultato della combinazione di più componenti Yt=f(Tt, Ct, St, et), dove:
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'T' corrisponde al
trend
, ossia il movimento tendenziale monotono di fondo, di lungo periodo, che mette in evidenza una evoluzione strutturale del fenomeno, dovuta a cause che agiscono in modo sistematico sullo stesso;
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'C' è il
ciclo
o quel movimento congiunturale originato dal presentarsi di condizioni più o meno favorevoli, di espansione e contrazione, del contesto economico nel quale si colloca il fenomeno in esame;
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'S' è la
stagionalità
che da luogo alle oscillazioni originate da fattori climatici (alternanza delle stagioni) e/o di organizzazione sociale;
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'E' è la
componente accidentale
(o componente di disturbo), che è data da movimenti irregolari, erratici o accidentali provocati da una serie di circostanze ciascuna di entità trascurabile.
Trend e ciclo sono stati considerati a formare un’unica componente.
Nel caso specifico del nostro lavoro:
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le serie storiche sono relative alle
presenze mensili dei clienti negli esercizi ricettivi
della Toscana, a partire dai dati del 2012;
- l’analisi si riferisce a 3 universi: 1) il totale dei clienti, distinti fra italiani e stranieri, 2) gli italiani, nel dettaglio delle regioni
e 3) gli stranieri, suddivisi per paese di provenienza. Nel caso delle regioni italiane e dei paesi di provenienza estera, le serie sono state indicizzate,
per permettere il confronto col dominio di riferimento (totale presenze italiane e totale presenze stranieri); la base dei numeri indice è costituita dalla media 2012 delle presenze mensili;
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ad integrazione del grafico sulla stagionalità, è calcolato il valore annuale della
concentrazione delle presenze mensili.
Tale indice, che corrisponde all’indice R di Gini, è computato secondo
la seguente formula R= 2/n-1 Σi (pi-qi) , dove pi sono le frazioni cumulate degli i mesi e qi le presenze cumulate relative. L’indice assume valori compresi fra 0 e 1: è 0 quando le presenze
sono ugualmente distribuite nei 12 mesi, assume valore 1 quando tutte le presenze di un anno sono concentrate in un mese;
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la scomposizione delle serie storiche è stata effettuata in
ambiente R
con la funzione stl(), specificando un valore di s.window =5, per la stima della stagionalità (più il valore imputato è
piccolo più sono evidenti le oscillazioni della stagionalità, con conseguente lisciamento del trend).
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